10 лайфхаков для быстрого умного счета, пропущенных в школе

Знание арифметических операций — важный навык, который пригодится во всех сферах жизни, независимо от того, работаешь ли ты в финансовой отрасли, занимаешься научными исследованиями или просто считаешь свои личные расходы. Как же научиться быстро считать в уме? Почему-то мало кто знает, что существуют лайфхаки, которые помогут значительно ускорить этот процесс. И удивительно, что они не рассказываются в школе!

Во многих школах акцент делается на использовании калькулятора или письменных расчетах, но редко уделяется внимание развитию навыков быстрого умственного счета. Однако, такие навыки могут быть полезными в повседневной жизни и позволят значительно упростить выполнение арифметических операций. Благодаря наличию лайфхаков, умение считать в уме можно достичь довольно быстро и без особых усилий.

Первый и, пожалуй, самый простой лайфхак – это использование свойств чисел. Например, вместо сложения двух чисел, можно прибавить меньшее число к бо́льшему. Это позволит сразу получить правильный ответ, минуя лишние расчеты. Такой подход особенно полезен при сложении чисел, которые близки друг к другу. Также нельзя забывать использовать ассоциативные и коммутативные свойства при перемножении и делении чисел, что сильно упростит вычисления в уме.

Кроме того, можно использовать различные арифметические трюки, позволяющие быстро получить ответ на сложные задачи. Например, при умножении числа на 9, результат можно получить, просто записав это число в виде десятков и единиц, а затем сложив эти цифры. Это значительно быстрее, чем выполнять традиционное умножение. Аналогичным образом, можно быстро умножать числа на 11, 12 или 13. Изучив подобные лайфхаки, можно легко считать в уме и выполнять сложные арифметические операции быстро и без ошибок.

Содержание

10 лайфхаков, чтобы быстро считать в уме

Используйте приближенные значения. Вместо точных чисел можно использовать округленные значения, чтобы упростить расчеты и приблизительно определить результат.
Используйте законность чисел. Например, если вы знаете, что 7 умножить на 8 равно 56, то с помощью этого факта можно быстро вычислить, сколько будет 7 умножить на 80.
Разбейте сложные задачи на более простые. Например, если вам нужно посчитать 43 плюс 68, можно разбить эту задачу на две более простые: 40 плюс 60 и 3 плюс 8. Затем сложите полученные результаты.
Используйте свойства операций. Например, свойство коммутативности можно использовать для перестановки чисел при сложении или умножении.
Воспользуйтесь правилом десяти. Правило десяти помогает упростить сложение или вычитание чисел, оканчивающихся нулем.
Используйте умножение на 10, 100, 1000 и т.д. Например, чтобы умножить число на 10, достаточно приписать к нему один ноль в конце.
Используйте закон сохранения количества. Например, если вы знаете, что 10 разделить на 2 равно 5, то можно вычислить, сколько будет 20 разделить на 2.
Используйте таблицу умножения. Запомните основные значения и используйте их для быстрого умножения чисел.
Используйте законности степеней. Например, чтобы умножить число на степень 10, нужно приписать в конце числа столько нулей, сколько равно этой степени.
Практикуйтесь! Как и любое другое навык, математические расчеты в уме требуют практики. Постепенно увеличивайте сложность задач и уделяйте время тренировке.

С помощью этих лайфхаков вы сможете значительно ускорить свои вычислительные навыки и легко считать в уме. Эти приемы помогут вам не только в повседневной жизни, но и в ситуациях, где требуется быстро и точно посчитать числа. Не забывайте тренироваться и использовать эти лайфхаки в практических задачах, чтобы закрепить свои навыки.

Первый лайфхак: использование метода с пальцами

1. Начните с изображения пяти открытых пальцев на одной руке — это будет представлять число 5.

2. Если нужно прибавить к 5 еще 3, закройте три пальца на этой же руке, оставив открытыми только два — теперь у вас будет представление числа 8.

3. Если нужно вычесть 2 из 8, то откройте два пальца, оставив открытыми только шесть — получите число 6.

4. Аналогично, можно использовать две руки для представления чисел от 1 до 10. Например, если нужно представить число 9, закройте девять пальцев на обеих руках, оставив открытыми только большие пальцы.

Этот метод с пальцами помогает визуализировать числа и операции с ними, что упрощает умственное счет в размышлениях. Это особенно полезно, если нужно быстро складывать или вычитать небольшие числа, не прибегая к использованию бумажного и калькулятора.

Запомните этот лайфхак и применяйте его в повседневной жизни — это улучшит ваш навык умственного счета и поможет быть более продуктивными в повседневных задачах.

Умножение на 9 при помощи пальцев

1. Разомните и подготовьте пальцы вашей правой руки.

2. Рассмотрим пример: умножим число 4 на 9.

Мизинец	Умножение на 1	= 4 x 1 = 4
Безымянный палец	Умножение на 2	= 4 x 2 = 8
Средний палец	Умножение на 3	= 4 x 3 = 12
Указательный палец	Умножение на 4	= 4 x 4 = 16
Большой палец	Умножение на 5	= 4 x 5 = 20

3. Для получения ответа складываем результаты умножения на каждый палец. В нашем примере: 4 + 8 + 12 + 16 + 20 = 60.

4. Ответом будет число 60 – результат умножения числа 4 на 9.

Используя этот лайфхак, вы можете умножать любое число на 9 без использования бумаги и калькулятора. Этот метод особенно полезен, когда нужно быстро и точно выполнить умножение в уме.

Сложение и вычитание с помощью пальцев

Сложение: Для складывания больших чисел можно использовать метод «сдвиг и добавление». Начните с левой руки, протянув все пальцы. Для сложения двух чисел, поднимите количество пальцев на левой руке, соответствующее первому числу. Затем добавьте количество пальцев на правой руке, соответствующее второму числу. Итоговое число — это количество пальцев на обеих руках.

Вычитание: Чтобы выполнить вычитание с помощью пальцев, начните с левой руки, протянув все пальцы. Для вычитания двух чисел, сгибайте количество пальцев на левой руке, соответствующее вычитаемому числу. Затем сгибайте пальцы на правой руке, соответствующие вычитаемому числу. Итоговое число — это количество несгибнутых пальцев на обеих руках.

Этот метод особенно полезен для детей и начинающих математиков, так как помогает визуализировать операции сложения и вычитания. Проверьте его эффективность, используя пальцы для решения простых задач в уме. Практикуюсь и вам удастся стать настоящим мастером быстрого подсчета!

Второй лайфхак: использование ментального абака

Ментальный абак представляет собой ментальную модель счетных шариков на палочках, которую вы можете визуализировать в своем уме. Этот метод позволяет вам вести счет в уме, не используя физический абак или бумажные записи.

Чтобы использовать ментальный абак, вам нужно представить себе воображаемый абак со шариками. Затем, используя движения мысленных пальцев, перемещайте шарики на разные палочки в зависимости от того, что вам нужно посчитать.

Например, если вам нужно сложить числа 5 и 3, вы можете представить, что перемещаете 5 шариков на одну палочку и 3 шарика на другую. Затем сложите количество шариков на каждой палочке и получите результат в уме.

Ментальный абак может быть особенно эффективным для сложения и вычитания больших чисел, так как он позволяет вам визуализировать и управлять шариками в своем уме. Кроме того, использование ментального абака может помочь вам развить вашу визуальную и пространственную память, что способствует улучшению математических навыков.

Этот метод позволяет вам быстро и легко считать в уме, не прибегая к использованию калькулятора или бумаги. Такой лайфхак, к сожалению, чаще всего не рассказывают в школе, но с его помощью вы сможете значительно ускорить и улучшить свои математические расчеты в повседневной жизни.

Определение позиции цифр

При счете в уме имеет значение не только значение цифры, но и ее позиция в числе. Зная особенности позиции каждой цифры, можно более быстро и точно выполнять арифметические операции в уме.

1. Единицы: это самая правая позиция числа. Они указывают на количество отдельных объектов или единиц товара. Например, в числе 386, единицы равны 6.

2. Десятки: они находятся на позиции слева от единиц. Они указывают на количество групп по 10 объектов. В числе 386, десятки равны 8.

3. Сотни: располагаются слева от десятков и правой от тысяч. Они указывают на количество групп по 100 объектов. В числе 386, сотни равны 3.

4. Тысячи: находятся на позиции слева от сотен и правее от десятков тысяч. Они указывают на количество групп по 1 000 объектов. В числе 386, тысячи равны 0.

Зная особенности позиций каждой цифры, можно легко выполнять операции с умножением, делением, сложением или вычитанием, так как каждая цифра в числе приобретает в зависимости от своей позиции определенное значение.

Изучение и понимание позиций цифр поможет вам развить навыки быстрого счета в уме и повысить свою математическую грамотность.

Использование воображаемых перегородок

Когда вы сталкиваетесь с большим числом, подумайте о нем как о нескольких меньших числах. Например, если у вас есть число 537, вы можете представить его как 500 + 30 + 7. Это делает счет проще, поскольку вы можете сосредоточиться на сложении или вычитании меньших чисел, а затем просто сложить результаты.

Воображаемые перегородки также могут помочь в умножении и делении. Например, если вы хотите умножить 62 на 8, вы можете разделить 62 на две части: 60 и 2. Затем умножьте каждую часть на 8: 60 * 8 = 480 и 2 * 8 = 16. Наконец, сложите результаты: 480 + 16 = 496.

Этот метод особенно полезен при работе с большими числами или сложных вычислениях. Он помогает снизить сложность задачи и позволяет вам легче управлять числами в уме. Попробуйте использовать воображаемые перегородки при решении математических задач, и вы быстро заметите улучшение в своих навыках счета в уме.

Третий лайфхак: использование значений ближайших круглых чисел

Когда вы считаете в уме, иногда может быть полезно использовать значения ближайших круглых чисел для упрощения вычислений. Например, если вам нужно вычислить произведение двух чисел, одно из которых близко к 100, вы можете использовать значение 100 вместо точного числа. Это позволит вам легче проводить вычисления и получать более точный ответ.

Кроме того, можно использовать значения ближайших круглых чисел для приближенного округления чисел в уме. Например, если вам нужно приближенно округлить число 37 до ближайшего десятка, вы можете использовать значение 40 вместо точного числа. Это упростит вычисления и поможет получить более точный ответ.

Использование значений ближайших круглых чисел позволяет существенно ускорить процесс вычислений в уме, сделать их более точными и понятными. Этот лайфхак поможет вам считать быстрее и эффективнее, особенно в ситуациях, когда точность до единицы не является критически важной.

Округление чисел в уме

Умение быстро округлять числа в уме может быть очень полезно в различных ситуациях, особенно когда нет возможности использовать калькулятор или другие инструменты. Вот несколько лайфхаков, которые помогут вам мастерски справляться с округлением чисел:

1. Округление до ближайшего десятка или сотни: Чтобы округлить число до ближайшего десятка, вам нужно посмотреть на последнюю цифру и определить, больше она половины или меньше. Если она больше половины, то число округляется вверх, если меньше — вниз. Например, число 85 округляется до ближайшего десятка и становится 90. Аналогично, если вы хотите округлить число до ближайшей сотни, смотрите на последние две цифры.

2. Округление до ближайшей тысячи: Для округления числа до ближайшей тысячи нужно посмотреть на последние три цифры и определить, больше половины они или меньше. Аналогично предыдущему примеру, если они больше половины, число округляется вверх, если меньше — вниз.

3. Округление до ближайшего десятого или сотого: Чтобы округлить число до ближайшего десятого или сотого, нужно посмотреть на следующую цифру после нужной разрядности (например, десятой или сотой) и определить, больше она пяти или меньше. Если она больше пяти, то число округляется в сторону увеличения, если меньше или равна пяти — в сторону уменьшения.

4. Округление до заданного числа знаков после запятой: Если вам нужно округлить число до определенного числа знаков после запятой, вам нужно посмотреть на следующий знак после нужного числа знаков и определить, больше он пяти или меньше. Если он больше пяти, число округляется в сторону увеличения, если меньше или равен пяти — в сторону уменьшения.

5. Запоминание правил округления: Чтобы быстро округлять числа, полезно запомнить основные правила, которые мы описали в предыдущих пунктах, и тренироваться на простых примерах. Привыкнув к этим правилам, вы сможете мгновенно округлять числа в уме.

Округление чисел в уме может показаться сложным на первый взгляд, но с практикой вы освоите этот навык и сможете использовать его в повседневной жизни. Не стесняйтесь тренироваться и проверять себя, чтобы стать настоящим мастером округления чисел в уме!

Четвертый лайфхак: запоминание базовых арифметических фактов

Вот несколько способов запомнить и быстро воспроизводить основные арифметические факты:

Используйте таблицу умножения — старайтесь запомнить до 10х10 или даже до 12х12. Регулярное повторение поможет закрепить эти факты в памяти.
Изучите основные арифметические закономерности, например закон ассоциативности (a + b) + c = a + (b + c), закон коммутативности a + b = b + a и т.д. Эти закономерности помогут вам быстро выполнять арифметические операции в уме.
Создайте ассоциативные связи или паттерны, которые помогут запомнить некоторые конкретные факты. Например, чтобы запомнить, что 9×6=54, вы можете представить себе, что 9 человек, каждый держит по 6 букетов цветов, что в сумме будет 54 цветка.
Используйте регулярные тренировки для закрепления базовых арифметических фактов. Уделите несколько минут каждый день для повторения и запоминания этих фактов.

Запоминание базовых арифметических фактов может занять некоторое время и требовать некоторого усилия, но в итоге эти стратегии позволят вам быстро считать в уме и значительно упростят вашу жизнь в повседневных ситуациях.

Запоминание таблицы умножения

Используйте паттерны и ассоциации. Например, можно заметить, что умножение на 1 даст такое же число, умножение на 2 даст число с удвоенной последней цифрой, и так далее. Эти паттерны помогут вам быстро вычислить умножение без необходимости запоминать каждое число отдельно.
Разделите таблицу на маленькие группы. Начните с группы чисел от 1 до 5, затем переходите к группе от 6 до 10. Постепенно увеличивайте сложность и добавляйте новые группы чисел до тех пор, пока не запомните всю таблицу.
Используйте игры и визуализацию. Создайте игровую ситуацию, в которой необходимо быстро умножить числа. Например, можно использовать карточки с числами и играть в «Быстрые умножения». Также можно нарисовать таблицу умножения и выделить определенные числа цветом, чтобы они выделялись и запоминались лучше.
Практикуйтесь каждый день. Чем чаще вы повторяете таблицу умножения, тем лучше она запоминается. Постоянная практика поможет закрепить знания и сделать вычисления в уме более быстрыми и точными.

Запоминание таблицы умножения не так сложно, как кажется на первый взгляд. С помощью этих простых лайфхаков, вы сможете быстро освоить этот навык и легко считать в уме.

Запоминание таблицы сложения и вычитания

Чтобы запомнить таблицу сложения, можно использовать различные мнемонические приемы. Например, для запоминания суммы чисел от 1 до 10 можно использовать фразу «1+1=2, 1+2=3, 1+3=4 и так далее до 1+10=11». Постепенно повторяя эту фразу, вы запомните таблицу сложения наизусть.

Аналогично можно запомнить таблицу вычитания. Например, «10-1=9, 10-2=8, 10-3=7 и так далее до 10-10=0». Повторяя эту фразу, вы быстро запомните таблицу вычитания.

Запоминание таблицы сложения и вычитания поможет вам оперативно выполнять математические операции в уме. Это очень полезный навык, который пригодится во многих ситуациях – от быстрого подсчета суммы покупок в магазине до решения сложных математических задач.

Не забывайте тренироваться и повторять таблицы сложения и вычитания регулярно, чтобы укрепить свои навыки и сделать счет в уме максимально быстрым и точным.

Пятый лайфхак: использование свойств чисел

Оказывается, числа имеют свои интересные свойства, которые мы можем использовать в умственных вычислениях. Вот некоторые из них:

Сложение чисел с 9: Если нужно сложить число с 9, можно просто увеличить первую цифру на 1, а вторую цифру заменить на разницу между 9 и первой цифрой. Например, 9 + 7 = 16, потому что 1 (увеличиваем первую цифру на 1) и 6 (9 — 1) дают нам результат 16.
Умножение на 11: Для умножения двузначного числа на 11 нужно просто сложить его цифры и вставить результат между ними. Например, 11 * 28 = 308, потому что 2 + 8 = 10 и результат 308 получается путем вставки 10 между цифрами 2 и 8.
Кратность 10: Если нужно умножить число на 10, достаточно просто добавить ноль в его конец. Например, 45 * 10 = 450, потому что мы добавляем ноль в конец числа 45.
Умножение на 5: Для умножения числа на 5 можно сначала умножить его на 10, а затем разделить получившееся число на 2. Например, 5 * 16 = 80, потому что 16 * 10 = 160, и 160 / 2 = 80.
Умножение на 9: Если нужно умножить число на 9, нужно умножить его на 10 и вычесть само число из получившегося результата. Например, 9 * 7 = 63, потому что 7 * 10 = 70, и 70 — 7 = 63.
Умножение на 4: Для умножения числа на 4 можно удвоить его, а затем удвоить результат еще раз. Например, 4 * 8 = 32, потому что 8 * 2 = 16, и 16 * 2 = 32.
Умножение на 25: Для умножения числа на 25 нужно сначала умножить его на 100, а затем разделить получившееся число на 4. Например, 25 * 16 = 400, потому что 16 * 100 = 1600, и 1600 / 4 = 400.
Сложение чисел, оканчивающихся на 5: Если нужно сложить два числа, оканчивающихся на 5, достаточно прибавить к их сумме цифру 1 в начале и закончить результат цифрой 25. Например, 45 + 35 = 80, потому что 4 + 3 = 7, и результат 80 получается прибавлением 7 в начале и заканчивается цифрой 25.
Умножение на 8: Для умножения числа на 8 нужно умножить его на 2, а затем умножить результат еще на 2. Затем нужно умножить получившееся число на 2. Например, 8 * 7 = 56, потому что 7 * 2 = 14, и 14 * 2 = 28, и наконец 28 * 2 = 56.
Умножение на 6: Для умножения числа на 6 нужно умножить его на 2, а затем умножить полученный результат еще на 3. Например, 6 * 9 = 54, потому что 9 * 2 = 18, и 18 * 3 = 54.

Запомните эти простые, но эффективные свойства чисел, чтобы ускорить свои умственные вычисления и быть гораздо более эффективными в решении математических задач!

Знание законов арифметики

Вот некоторые из наиболее полезных законов арифметики:

Закон коммутативности: Порядок чисел в сумме или произведении не имеет значения. Например, 2 + 3 = 3 + 2 и 4 * 5 = 5 * 4.
Закон ассоциативности: Порядок выполнения операций в сумме или произведении не имеет значения. Например, (1 + 2) + 3 = 1 + (2 + 3) и (2 * 3) * 4 = 2 * (3 * 4).
Законы распределительности: Умножение или деление числа на сумму или разность чисел можно выполнить по отдельности. Например, 2 * (3 + 4) = (2 * 3) + (2 * 4) и 10 / (5 — 2) = (10 / 5) — (10 / 2).
Закон нейтральных элементов: Существуют числа, которые не меняются при выполнении операции. Например, при сложении нейтральным элементом является число 0, а при умножении — число 1.
Законы противоположных элементов: Каждое число имеет противоположное число, сумма которых равна нейтральному элементу. Например, противоположными элементами 2 и -2 являются.

Знание и использование этих законов арифметики поможет вам быстро и точно считать в уме, решать сложные уравнения и выполнять другие математические операции без лишних усилий или ошибок.